1數(shù)學(xué)模型的建立

　　早期的離心式壓縮機(jī)配備的性能控制及防喘控制系統(tǒng)都是比較簡(jiǎn)單的模擬量控制系統(tǒng)，控制性能不好。一般形式是：為維持壓縮機(jī)出口壓力恒定，在出口管線上設(shè)有壓力控制調(diào)節(jié)器，它在壓縮機(jī)工況變化時(shí)感測(cè)壓縮機(jī)管網(wǎng)壓力的變化，通過變送器將該訊號(hào)輸送至汽輪機(jī)的調(diào)速器，以便相應(yīng)調(diào)整機(jī)組的轉(zhuǎn)速。防喘控制系統(tǒng)通常采用單參數(shù)控制系統(tǒng)，防喘回路由流量指示控制器控制旁通閥，當(dāng)管網(wǎng)流量小于或等于*低流量限時(shí)，開啟旁通閥，使部分氣體回流到壓縮機(jī)入口管線或者放空，增加通過壓縮機(jī)的流量，防止喘振的發(fā)生。該類防喘系統(tǒng)存在兩方面的問題。

　　其一是不經(jīng)濟(jì)。因?yàn)橐?guī)定的*小流量限只有一個(gè)，沒有考慮不同轉(zhuǎn)速下具有不同喘振限流量，從而在防喘控制實(shí)行中有部分氣體本不需要回流而進(jìn)行旁路回流造成能源的浪費(fèi)。

　　其二，由于控制回路是一簡(jiǎn)單的模擬量回路，有許多因素?zé)o法考慮，防喘控制質(zhì)量不好，不能*有效地防喘。

　　針對(duì)以上問題，作者參照防喘控制技術(shù)的新進(jìn)展，設(shè)計(jì)了一數(shù)字直接防喘控制系統(tǒng)，以取代原防喘控制系統(tǒng)。其中包括多個(gè)控制回路，較多地考慮了壓縮機(jī)運(yùn)行中可能發(fā)生的因素，從而可以提高防喘的安全可靠性。采用多參數(shù)控制系統(tǒng)可減少能源浪費(fèi)。與單參數(shù)控制系統(tǒng)比較，節(jié)能效果明顯，并改善了防喘控制品質(zhì)。所設(shè)計(jì)的防喘控制系統(tǒng)主要包括：變流量限，工況點(diǎn)移動(dòng)速率以及快開閥3個(gè)基本控制回路。變流量限控制回路是一個(gè)增量型PID回路，而工況點(diǎn)移動(dòng)速率控制回路為微分回路。這是一個(gè)包括壓縮機(jī)及其驅(qū)動(dòng)機(jī)在內(nèi)的比較復(fù)雜的系統(tǒng)，可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的數(shù)值模型。

　　整個(gè)系統(tǒng)可大致分為3部分：

　?。?）壓縮機(jī)部分，包括進(jìn)口和出口氣體容積環(huán)節(jié)；

　　（2）汽輪機(jī)部分，包括調(diào)速器及放大執(zhí)行機(jī)構(gòu)；

　?。?）防喘回流閥部分，包括防喘控制回路及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。為調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速n，由壓縮機(jī)排氣壓力pd訊號(hào)與汽輪機(jī)調(diào)速器相連；為控制防喘回流閥開啟和關(guān)閉，由壓縮機(jī)排氣流量qc訊號(hào)以及有關(guān)計(jì)算所需的進(jìn)口和出口壓力p1，pd，溫度T1，Td訊號(hào)與計(jì)算機(jī)相連。針對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)可推導(dǎo)出相應(yīng)的方程以便在模擬計(jì)算中進(jìn)行計(jì)算。圖中qd和qh分別表示壓縮機(jī)的輸氣量即排氣管網(wǎng)流量和回流量；qa為壓縮機(jī)進(jìn)氣流量；X和Z分別為調(diào)速器與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位移輸出信號(hào)。

　　1.1汽輪機(jī)-壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子方程

　　1.2調(diào)速器方程

　　1.3滑閥油動(dòng)機(jī)方程

　　1.4壓縮機(jī)壓縮方程

　　1.5壓縮機(jī)特性方程

　　1.6壓縮機(jī)出口和進(jìn)口容積方程

　　1.7進(jìn)氣管氣體狀態(tài)參數(shù)方程

　　1.8旁通回流閥方程

　　1.9防喘控制方程

　　一般常利用風(fēng)機(jī)定理來推導(dǎo)防喘方程，誤差較大。本文從相似原理出發(fā)，采用以下折合參量整理壓縮機(jī)特性線，根據(jù)實(shí)際特性線推導(dǎo)防喘控制方程。

　　為克服標(biāo)準(zhǔn)增量型PID控制回路的缺點(diǎn)，采用非標(biāo)準(zhǔn)增量型PID控制回路<3>，如：引入積分分離措施，以避免可能出現(xiàn)的積分飽和現(xiàn)象；又如，在PID調(diào)節(jié)器輸出處串聯(lián)一慣性環(huán)節(jié)，變成不完全微分的增量型PID控制回路。

　　2算例

　　以上討論的方程中，變量數(shù)比方程數(shù)多1個(gè)。

　　方程求解時(shí)，需給定其中一個(gè)變量，通常給定壓縮機(jī)管網(wǎng)流量的變化，如Xqd，可以解出其他諸變量。

　　在以上方程組中除常微分方程外，還有代數(shù)方程組，本文采用R2K法解常微分方程組，對(duì)代數(shù)方程組采用一般代入法計(jì)算。

　　作為實(shí)例，這里僅針對(duì)變流量控制回路進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。為了獲得壓縮機(jī)組的性能控制和防喘數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果，設(shè)定一系列Xqd進(jìn)行計(jì)算，基準(zhǔn)工況取壓縮機(jī)正常工況，部分計(jì)算結(jié)果見圖2～4，它們清楚地表明了整個(gè)防喘控制系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程。在圖2，3中Xqd的變化尚未達(dá)到防護(hù)曲線設(shè)定值，防喘閥并未開啟，只有當(dāng)管網(wǎng)流量Xqd（=-30%）減少到超過防護(hù)線設(shè)定值后（設(shè)定值Xqc =-0.24%），防喘旁路閥打開（圖4），使部分流量回流到壓縮機(jī)入口（Xqh 6%），保持通過壓縮機(jī)的流量為防護(hù)線設(shè)定的流量值，壓縮機(jī)不出現(xiàn)喘振。通過計(jì)算可以得出系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)參數(shù)的變化過程，圖2～4以壓縮機(jī)參數(shù)如Xpd，Xn，Xqc以及Xqh（在旁路閥開啟后）為例顯示出在不同管網(wǎng)流量變化情況下參數(shù)的變化特性，穩(wěn)定過程，控制環(huán)節(jié)響應(yīng)情況等。結(jié)果表明，壓力，轉(zhuǎn)速的變化穩(wěn)定快，而流量的變化穩(wěn)定慢，防喘回路開啟滯后約8s，這與所針對(duì)的機(jī)組和所設(shè)置的旁通閥及其回路結(jié)構(gòu)的特性是一致的。

　　3結(jié)論

　　以上算例結(jié)果表明，運(yùn)用所建模型，成功地模擬出防喘控制過程，并計(jì)算出諸如壓縮機(jī)出口壓力，流量和轉(zhuǎn)速參量的動(dòng)態(tài)變化，為分析防喘控制系統(tǒng)提供依據(jù)。此外，作者還利用以上模型成功地進(jìn)行了各防喘回路的數(shù)字模擬試驗(yàn)，對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定以及分析控制系統(tǒng)各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)控制品質(zhì)的影響等。所有研究結(jié)果表明，所提出的模型和方法能反映防喘數(shù)字控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)，在模擬各防喘控制回路的控制過程，對(duì)防喘控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)和選取優(yōu)化參數(shù)等方面獲得成功應(yīng)用。